Description du livre
Les relations de commutation canonique (CCR) et les relations d'anti-commutation canonique (CAR) sont des principes de base de la physique quantique, y compris la mécanique quantique à degrés de liberté finis et la théorie quantique des champs. D'un point de vue structurel, la physique quantique peut être principalement comprise comme des représentations de l'espace de Hilbert de la RCC ou de la RCA. Il existe de nombreux phénomènes physiques intéressants qui peuvent être plus clairement compris d'un point de vue de la théorie de la représentation avec le CCR ou le CAR. Ce livre fournit une introduction aux théories de représentation de la RCC et de la RCA en vue de la physique quantique. Un accent particulier est mis sur l'importance des représentations inéquivalentes de la RCC ou de la RCA, qui peuvent être liées à des phénomènes physiques caractéristiques. Les sujets présentés comprennent les théories générales des représentations de la RCC et de la RCA avec des degrés de liberté finis et infinis, l'effet Aharonov-Bohm, les opérateurs temporels, les théories des champs quantiques basées sur les espaces de Fock, les transformations de Bogoliubov et les relations des renormalisation infinies avec les représentations inéquivalentes de la RCC. Ce livre peut être utilisé comme texte pour un cours à thèmes avancés en physique mathématique ou en mathématiques.