Description du livre
Cet ouvrage met l'accent sur les comparaisons multiples de moyennes dans les modèles multi-échantillons, en introduisant des procédures de test fermées basées sur les valeurs absolues maximales de certaines statistiques de test t à deux échantillons et sur les statistiques de test F dans les modèles multi-échantillons homoscédastiques. Il montre que (1) les procédures à étapes multiples sont plus puissantes que les procédures à une étape et les tests Ryan/Einot-Gabriel/Welsh, et (2) les régions de confiance induites par les procédures à étapes multiples sont équivalentes aux intervalles de confiance simultanés. Ensuite, il décrit la procédure de test en plusieurs étapes dans les modèles hétéroscédastiques à échantillons multiples, qui est supérieure à la procédure en une étape de Games-Howell. Dans le contexte de simples restrictions ordonnées des moyens, les auteurs discutent également de procédures d'essai fermées basées sur des valeurs maximales de deux échantillons de statistiques d'essai t unilatéral et sur les statistiques de Bartholomew. De plus, l'ouvrage présente des procédures sans distribution et décrit des études de simulation réalisées sous l'hypothèse nulle et quelques hypothèses alternatives. Bien que les procédures de comparaison multiple en une seule étape soient généralement utilisées, les procédures d'essai fermées décrites sont plus puissantes que les procédures en une seule étape. Afin d'exécuter les procédures de comparaison multiple, les centiles 100a supérieurs des distributions compliquées sont nécessaires. Des formules intégrales classiques telles que la règle de Simpson et la règle gaussienne ont été utilisées pour le calcul de la transformation intégrale qui apparaît dans les calculs statistiques. Cependant, ces formules ne sont pas efficaces pour la distribution compliquée. Ainsi, les auteurs introduisent la méthode sincè, qui est optimale en termes de précision et de coût de calcul.