Description du livre
Ce volume contient les notes prises à l'origine par Kenkichi Iwasawa dans sa propre écriture manuscrite pour son cours magistral à l'Université de Princeton en 1964. Ces notes donnent un beau et complètement détaillé compte rendu de l'approche adélique de Hecke's L-fonctions attachées à n'importe quel champ numérique, y compris la preuve de la poursuite analytique, l'équation fonctionnelle de ces L-fonctions, et la formule du numéro de classe découlant de la fonction zeta Dedekind pour un champ numérique général. Cette approche adélique a été découverte indépendamment par Iwasawa et Tate vers 1950 et a marqué le début de l'approche adélique moderne des formes automorphes et de la série L. Bien que la thèse de Tate à Princeton en 1950 a finalement été publié en 1967 dans le volume Algebraic Number Theory, édité par Cassels et Frohlich, aucun compte rendu détaillé des travaux d'Iwasawa a été publié jusqu'à présent, et ce volume est destiné à combler le vide dans la littérature d'un des domaines clés de la théorie moderne des nombres. Dans le dernier chapitre, Iwasawa explique avec élégance quelques résultats classiques importants, tels que la distribution des idéaux premiers et les formules de numéro de classe pour les champs cyclotomiques.