Description du livre
Ce livre présente des méthodes largement applicables pour l'analyse des grands écarts et des écarts modérés des systèmes stochastiques temporels discrets et continus. En caractérisant un principe de grande déviation en termes d'asymptotique de Laplace, on convertit la preuve des grandes limites de déviation en la convergence des représentations variationnelles. Ces caractéristiques sont illustrées par leur application à une vaste gamme de modèles temporels discrets et continus, y compris les équations aux dérivées partielles stochastiques, les processus à statistiques discontinues, les modèles d'occupation et bien d'autres. Les outils utilisés dans l'analyse des grands écarts s'avèrent également utiles pour comprendre les schémas de Monte Carlo pour l'approximation numérique des mêmes probabilités et valeurs attendues. L'ouvrage s'appuie sur une solide connaissance de la faible convergence des mesures de probabilité et de l'analyse stochastique, et s'adresse aux étudiants des cycles supérieurs, aux postdoctorants et aux chercheurs.